Ergómetro: relación entre parcial y watios

Cómo he puesto en el título que además de físico soy remero, pues voy a escribir algo sobre mi deporte esta vez. Es algo que llevaba tiempo queriendo hacer, y hoy en un momento me he puesto y lo he sacado.

Se trata de qué relación existe entre los famosos watios, y el parcial. A ver, dicho un poco más físicamente, los watios son las unidades en que se mide la potencia (P) y el parcial (/500m), es el tiempo en que se tarda en hacer 500m, es decir, una especie de inversa de la velocidad.


Explico cada una en un momento.

La potencia es una medida al mismo tiempo de fuerza (F) y velcidad (v). Es decir, $P=F\cdot v$. Es decir, que a más fuerte tiremos del palo, más potencia, y si lo hacemos en menos tiempo (más velocidad) mejor. Esto pasa igual en el ergómetro que en el agua.

El parcial da cuenta de lo rápido que avanza el bote o el ergómetro, aunque en este caso no se mueva nada, solo los numeros de la pantalla. El parcial se mide en tiempo (min:seg) que tardamos en hacer 500m. Por tanto, como decía antes es algo al revés que la velocidad, ya que sabemos que la velocidad es $\frac{espacio}{tiempo}$, y el parcial es $\frac{tiempo}{espacio}$. Por tanto estas dos cantidades están relacionadas muy facilmente. Podemos calcular la velocidad simplemente dividiendo 500 entre el parcial de 500 en segundos, para que salga velocidad en m/s, y multiplicando por 3.6 si queremos podemos pasarla a km/h.

Un ejemplo, alguien que haga 6:30 en 2000m. Sacamos su parcial: $\frac{6:30}{4}=1:37.5$. Y ahora dividimos 500 entre 60s+37.5s = 97.5s y nos da 5.13 m/s, que es algo normal. Imaginemos que va a 30 paladas/min, por lo que cada palada dura 2s, tiempo en el que el bote avanza unos 5.13m · 2 unos 10 metros. Que es lo normal que se suele andar en cada palada, fijarse cuando esteis en un campo de regatas, las boyas están cada 10m, y mas o menos es lo que viene a durar cada palada.

Bueno, vamos con los resultados de lo que he pensado.

Cuando me daba a mi por representar los datos de los watios frente a los parciales, me daba una curiosa curva en la que estaban todos los puntos bien alineaditos, lo que me dio que pensar en cual sería la ecuación de esa curva, y así tener perfectamente relacionados los watios con los parciales, con lo que los entrenadores no tendrían porque tomar los dos datos, ya que con uno de ellos el otro se calcula con la formula (que al fin y al cabo es lo que hace la pantalla del Concept).

Primero, por la forma pensé que sería una exponencial. Pero buscando en Internet encontré por ahí que la relación entre la velocidad máxima de una moto y su potencia es de tipo cúbica. Es decir que la potencia va como la velocidad elevada al cubo. Entonces probé esa formula y el resultado es que los datos se ajustaban perfectamente. Los datos los tomé en un amplio rango entre los alevines más pequeños que van mas o menos a 2:45 de parcial y los más rápidos test de 100m que ha hecho la española este año, que salen parciales de 1:14. La diferencia de watios ahí es inmensa, entre menos de 100W y algo más de 800 el test de Javi García.

Dibujo la curva y el ajuste por la ecuación cúbica:

La curva de mejor ajuste como he dicho es una función cúbica, y tiene la forma de $P= A v^3$, dónde A es un número que el programa me ha obtenido para que la curva se ajuste bien. Este número resulta ser: $A = 2.8000 \pm 0.0006$ es decir, un error muy pequeño, por lo que estoy casi seguro que es exáctamente 2.8. No por nada, sino porque como dije, seguramente el ordenador interno del Concept calcule los watios a partir de esta formula y use un valor exacto.

Por tanto, entrenadores, ya no hace falta que toméis los dos datos a cada deportista que haga un test, lo que es un buen ahorro en tiempo. Basta con tomar por ejemplo el parcial (o el tiempo total y calcular el parcial) y luego, con una hoja excel sacar la velocidad, elevarla al cubo y multiplicarla por 2.8 para obtener los watios. Si no os lo creeis, probarlo con vuestro último test y veréis que es cierto.