Cómo he puesto en el título que además de físico soy remero, pues voy a escribir algo sobre mi deporte esta vez. Es algo que llevaba tiempo queriendo hacer, y hoy en un momento me he puesto y lo he sacado.
Se trata de qué relación existe entre los famosos watios, y el parcial. A ver, dicho un poco más físicamente, los watios son las unidades en que se mide la potencia (P) y el parcial (/500m), es el tiempo en que se tarda en hacer 500m, es decir, una especie de inversa de la velocidad.
Explico cada una en un momento.
La potencia es una medida al mismo tiempo de fuerza (F) y velcidad (v). Es decir, $P=F\cdot v$. Es decir, que a más fuerte tiremos del palo, más potencia, y si lo hacemos en menos tiempo (más velocidad) mejor. Esto pasa igual en el ergómetro que en el agua.
El parcial da cuenta de lo rápido que avanza el bote o el ergómetro, aunque en este caso no se mueva nada, solo los numeros de la pantalla. El parcial se mide en tiempo (min:seg) que tardamos en hacer 500m. Por tanto, como decía antes es algo al revés que la velocidad, ya que sabemos que la velocidad es $\frac{espacio}{tiempo}$, y el parcial es $\frac{tiempo}{espacio}$. Por tanto estas dos cantidades están relacionadas muy facilmente. Podemos calcular la velocidad simplemente dividiendo 500 entre el parcial de 500 en segundos, para que salga velocidad en m/s, y multiplicando por 3.6 si queremos podemos pasarla a km/h.
Un ejemplo, alguien que haga 6:30 en 2000m. Sacamos su parcial: $\frac{6:30}{4}=1:37.5$. Y ahora dividimos 500 entre 60s+37.5s = 97.5s y nos da 5.13 m/s, que es algo normal. Imaginemos que va a 30 paladas/min, por lo que cada palada dura 2s, tiempo en el que el bote avanza unos 5.13m · 2 unos 10 metros. Que es lo normal que se suele andar en cada palada, fijarse cuando esteis en un campo de regatas, las boyas están cada 10m, y mas o menos es lo que viene a durar cada palada.
Bueno, vamos con los resultados de lo que he pensado.
Cuando me daba a mi por representar los datos de los watios frente a los parciales, me daba una curiosa curva en la que estaban todos los puntos bien alineaditos, lo que me dio que pensar en cual sería la ecuación de esa curva, y así tener perfectamente relacionados los watios con los parciales, con lo que los entrenadores no tendrían porque tomar los dos datos, ya que con uno de ellos el otro se calcula con la formula (que al fin y al cabo es lo que hace la pantalla del Concept).
Primero, por la forma pensé que sería una exponencial. Pero buscando en Internet encontré por ahí que la relación entre la velocidad máxima de una moto y su potencia es de tipo cúbica. Es decir que la potencia va como la velocidad elevada al cubo. Entonces probé esa formula y el resultado es que los datos se ajustaban perfectamente. Los datos los tomé en un amplio rango entre los alevines más pequeños que van mas o menos a 2:45 de parcial y los más rápidos test de 100m que ha hecho la española este año, que salen parciales de 1:14. La diferencia de watios ahí es inmensa, entre menos de 100W y algo más de 800 el test de Javi García.
Dibujo la curva y el ajuste por la ecuación cúbica:
La curva de mejor ajuste como he dicho es una función cúbica, y tiene la forma de $P= A v^3$, dónde A es un número que el programa me ha obtenido para que la curva se ajuste bien. Este número resulta ser: $A = 2.8000 \pm 0.0006$ es decir, un error muy pequeño, por lo que estoy casi seguro que es exáctamente 2.8. No por nada, sino porque como dije, seguramente el ordenador interno del Concept calcule los watios a partir de esta formula y use un valor exacto.
Por tanto, entrenadores, ya no hace falta que toméis los dos datos a cada deportista que haga un test, lo que es un buen ahorro en tiempo. Basta con tomar por ejemplo el parcial (o el tiempo total y calcular el parcial) y luego, con una hoja excel sacar la velocidad, elevarla al cubo y multiplicarla por 2.8 para obtener los watios. Si no os lo creeis, probarlo con vuestro último test y veréis que es cierto.
domingo, 17 de marzo de 2013
miércoles, 6 de marzo de 2013
¿Opaco o transparente?
Llevo un tiempo sin escribir nada porque el segundo cuatrimestre ha empezado ya más en serio con sus prácticas y problemas y debería ponerme a hacer las cosas ya, que es lo típico que se dice de que "ésta vez no lo dejo todo para el final" y al final pasa lo de siempre. Pero no. Esta vez quiero hacerlo bien porque ya es el último cuatrimestre de la carrera y hay que terminarlo bien.
Bueno, seguimos con lo nuestro, que me desvío del tema. Otro día escribiré algo sobre la Radiactividad y la Energía Nuclear.
Bien, como hemos visto la radiación electromagnética es de lo más variada. Y estamos rodeados siempre por casi todos los tipos. Visible si vemos algo, existe. Radio, televisión, móvil, GPS, Wifi, si tenemos cobertura, también existe. Infrarroja siempre, porque todo tiene una temperatura. Y las otras normalmente no mucho, pero podemos por ejemplo hacernos una radiografía.
Entonces, que significa opacidad y transparencia.
Pongo un ejemplo que siempre uso para explicar esto. El columpio. El columpio, en física es lo que llamamos un péndulo. Vamos, péndulos hay muchos más y todos seguro que conocemos algunos ejemplos más. Pero es que para los físicos, el péndulo es algo muy recurrente para explicar muchas cosas.
Un péndulo es lo que se llama un oscilador, es decir, algo que se puede mover pero siempre en torno a una posición de equilibrio. En el caso del columpio es cuando está quieto totalmente vertical. Si nosotros lo empujamos empieza a oscilar y al cabo del tiempo (por el rozamiento) se para en el centro otra vez.
Bueno, pues se puede demostrar que la frecuencia de oscilación de un columpio o péndulo es siempre la misma. Solo depende del largo del péndulo. Por eso se usan los péndulos en los relojes, porque siempre oscilan una vez cada segundo o lo que sea, pero siempre igual.
Entonces, ¿Que tenemos que hacer para columpiar a nuestro primo pequeño que se ha subido al columpio? Pues empujarle, muy lógico; y todos sabemos hacerlo. Pero no es tan sencillo. Si queremos que siga moviéndose y cada vez más alto, no podemos empujar de cualquier forma. Si lo piensas, si empujas mientras viene hacia ti lo que haces es frenarlo. Y si empujas cada demasiado poco tiempo tampoco funciona. Ésto también se ve más claro si eres tú el que sentado intentas columpiarte.
¿Que significa ésto físicamente? Lo que estás haciendo es acoplarte a la frecuencia propia del péndulo Ya que no puedes cambiarla, te tienes que amoldar a ella. Tienes que entrar en RESONANCIA con la frecuencia propia del péndulo (que la llamamos frecuencia de resonancia).
Todos los osciladores del mundo tienen frecuencias de resonancias. Los péndulos y las cosas simples sólo una, pero en general tienen varias o muchas.
La resonancia es la clave para los sintonizadores de radio, para los instrumentos de música o las famosas resonancias magnéticas que hacen los médicos (algo parecido a las radiografías de rayos X pero para partes blandas)
Bueno, volviendo a nuestros átomos rodeados de electrones. El caso es que los electrones forman como un péndulo que se puede mover en torno al centro del átomo, que sería su posición de equilibrio.
Cuando el campo eléctrico oscilante llega al átomo mueve los electrones con la misma frecuencia que la onda incidente. Pero la amplitud con que los mueve depende de si la frecuencia de la onda está cerca o no de alguna de las frecuencias de resonancia del átomo.
Imaginemos que la frecuencia exactamente coincide con una resonancia. Entonces la onda mueve mucho los electrones y digamos que "gasta" su energía en moverlos. Lo que pasa es que la intensidad de la onda se va reduciendo mucho en cada átomo que obliga a moverse, por lo que al cabo de una cierta distancia la onda se ha reducido tanto que no queda nada. ¿Que pasa? Que la luz no sale por el el otro lado del objeto, y tenemos un objeto OPACO, (para esa frecuencia).
Si cambiamos la frecuencia de la onda que llega al mismo objeto, puede que no estemos en una región de resonancia y entonces lo que pasa es que los electrones "ni se enteran" de que les ha llegado una onda. Y la onda prácticamente no pierde su energía y atraviesa el material casi perfectamente. Tenemos que este material es TRANSPARENTE para esa frecuencia.
Como los átomos cada uno tiene sus propias frecuencias de resonancias, podemos tener materiales que por ejemplo para el visible son bastante transparentes (como el vidrio, el agua, el aire), opacos (madera, hierro, tierra...) o absorbentes en mayor o menor medida.
Por otro lado, un mismo material, como la madera, puede ser opaco para las frecuencias de la luz visible pero a la vez transparente para las ondas de radio o las microondas del Wi-Fi, ya que aunque cerremos la puerta, tenemos cobertura. Y lo mismo con mil ejemplos que se os ocurran, (Rayos X y radiografías; rayos ultravioleta con la capa de ozono).
Vale, pues eso es todo, que me he enrollado un poco más de la cuenta. Espero que hayas disfrutado tanto como yo escribiéndolo y que hayas entendido lo que quería explicar. Gracias por leerme. Hasta pronto.
Aún así siempre se pueden encontrar huecos para ir escribiendo cosas. Lo que quiero contar en éste artículo es algo que no sé si alguien se ha preguntado alguna vez. Yo de pequeño por lo menos si lo hacía jeje. Y es el porqué existen cosas que llamamos opacas y otras que llamamos transparentes.
Para empezar debemos saber que esta propiedad hace referencia a la capacidad que tiene un material de dejar pasar o no la luz. Realmente hay toda una gama intermedia, los hay que dejan pasar parte de la luz sólo, como las gafas de sol o las cortinas por ejemplo. En el fondo tampoco hay nada totalmente transparente (salvo el vacío); todas las cosas absorben parte de la luz. Piensa en el agua. Decimos que es transparente, pero los buceadores saben que más abajo hay menos luz; y en el fondo de las fosas más profundas está totalmente oscuro.
Bueno, pues a ver, para comprender esto debemos saber lo primero que es la luz. La luz es una ONDA (también se puede decir que está compuesta por partículas, fotones; y en realidad es lo mismo, pero eso ya lo explicaré en su día. Se llama dualidad onda-corpúsculo). Vale, entonces voy a decir que la luz es una onda. Una onda electromagnética. Es decir, que lo que oscila es un campo eléctrico y uno magnético. Me explico. En la cuerda de una comba por ejemplo puedo formar una onda o en el río puedo formar también ondas. Y lo que oscila ahí es la altura del agua o la posición de la cuerda, ¿verdad? Pues lo mismo puedo formar una onda en el vacío o en el aire o dónde sea en la que lo que oscile es el valor del campo eléctrico y magnético. No os compliquéis mucho, el campo eléctrico es el que crea la corriente eléctrica de casa y el magnético es el que crean los imanes entre otros. Bueno, tampoco nos importa tanto como son exactamente las ondas electromagnéticas, lo importante para explicar esto es que son ONDAS, es decir, una oscilación que se mueve hacia una dirección.
Estas ondas electromagnéticas tienen una característica que es fundamental. Y es su FRECUENCIA, es decir, lo rápido que oscilan. A ver, pensad en un reloj de péndulo o en un columpio. Si lo empujas y lo dejas, se mueve de un lado para otro con una cierta frecuencia, que en principio no cambia, salvo porque se va frenando hasta que se para.
Volviendo a nuestras ondas. En la naturaleza puede haber ondas de muchos tipos de frecuencias diferentes. La frecuencia se mide en Hz (Hercios) y significa "oscilaciones por segundo". En informatica estamos hartos de ver que venden procesadores de tantos Gigahercios (GHz). Pues las ondas electromagnéticas existen con frecuencias desde algunos hercios hasta los quintillones o sixtillones, osea, un 1 con unos 20 ceros detrás.
En esta figura están ordenados los distintos tipos de ondas electromagnéticas por orden de frecuencias crecientes. Como vemos, cada fracuencia nos da un tipo de onda que es completamente diferente del resto, y aún así son de la misma naturaleza.
- A frecuencia cero, tendríamos lo que se llama corriente continua (DC). O sea, que no varía, esto es el límite para dejar de llamarse onda. Un poco por encima está la corriente alterna (AC), en España de 50Hz. Es la corriente que hay en los enchufes. Cambia de valor 50 veces por segundo.
- Las siguientes que tenemos a frecuencias relativamente bajas son las ondas de radio y televisión. Cuando sintonizamos la radio o buscamos los canales del TDT estamos variando en frecuencia y cada canal tiene una un poco diferente, por eso no se superponen y se pueden ver por separado (por la antena entran todos los canales a la vez). Estamos en el rango de los kilohercios (1000Hz = KHz) y los megahercios 1 000 000 Hz (MHz).
- Si seguimos aumentando hasta los gigahercios (GHz) 1000 millones de oscilaciones por segundo, llegamos a lo que se llaman Microondas. Si, las que todos conocemos que calientan la leche del ColaCao. También sirven para enviar información mediante satétile (ya que pueden atravesar la ionosfera) y también son las que usan los móviles, GPS, Wifi, Bluetooth...
- Seguimos subiendo y llegamos a la radiación Infrarroja. Esta es carácterística porque es la que emiten las cosas que estan calientes. Así funcionan las llamadas cámaras termográficas, en las que vemos coloreadas las cosas en función de su temperatura. También hay lámparas de luz infrarroja que dan calor para dolores de espalda por ejemplo. Y también existía el famoso "pásamelo por infrarrojos" de los moviles, que poniendolos cerca enviabas una foto o vídeo de uno a otro. (Ahora si acaso es Bluetooth o simplemente Whatsapp, pero al fin y al cabo es por Wifi, o red movil, es decir, ondas electromagnéticas).
- Por fin si subimos un poco llegamos a la que nos es más común aunque puede parecer que no tiene nada que ver con las anteriores: la Luz Visible. Se trata de una estrecha franja que lo único importante que tiene es que es detectable por el ojo humano. Igual que las antenas de radio "ven" sus ondas de radio, nosotros vemos la luz visible. Dentro de la luz visible podemos distinguir varias frecuencias, cada una representa un Color. Esto lo tenemos en el Arco Iris. En realidad no son 7 colores, es un continuo entre todas las gamas de colores.
- Seguimos aumentando la frecuencia y llegamos a la luz ultravioleta, también abreviados rayos UV. También los conoceréis por que siempre insisten en que son nocivos para la piel. Los más cercanos a la luz visible si atraviesan la atmósfera en gran parte y son los que nos ponen morenos y causan quemaduras. Los más lejanos son más peligrosos, pero los retiene casi por completo las capas altas de la atmósfera y la famosa capa de Ozono. La luz ultravioleta cercana también se llama a veces luz negra, y es la que ponen en discotecas y hace que las cosas blancas parezca que brillen como con luz propia.
- Más arriba nos encontramos con los Rayos X. También son conocidos por las radiografías de los médicos. También son peligrosos para los tejidos vivos; como todo a partir de la luz visible.
- Y por último llegamos lo más energético (de más alta frecuencia), los Rayos Gamma. Quizás no tan conocidos, es la radiación que emiten los núcleos de los átomos cuando se rompen o se perturban en general. Esta, junto con los rayos X es lo que entra dentro de lo que podemos llamar Radioactividad. Lo emiten cosas como el Uranio o Plutonio, o como una práctica que hice el otro día el Cobalto 60 y el Cesio 137 jeje. Y las muestras las cogíamos con la mano (dentro de un plástico) y la colocabamos en un sitio dónde medíamos cuantas partículas emitía. Quiero decir, que hay radiación totalmente inócua, radiación algo peligrosa a la larga y radiación muy peligrosa. Existe una radiación ambiental permanente en todas partes que es inofensiva, (o estamos adaptados a ella). Ya expliqué una vez en mi Facebook que el plátano tiene Potasio 40 que es radiactivo pero no es un problema.
Bueno, seguimos con lo nuestro, que me desvío del tema. Otro día escribiré algo sobre la Radiactividad y la Energía Nuclear.
Bien, como hemos visto la radiación electromagnética es de lo más variada. Y estamos rodeados siempre por casi todos los tipos. Visible si vemos algo, existe. Radio, televisión, móvil, GPS, Wifi, si tenemos cobertura, también existe. Infrarroja siempre, porque todo tiene una temperatura. Y las otras normalmente no mucho, pero podemos por ejemplo hacernos una radiografía.
Entonces, que significa opacidad y transparencia.
- Opacidad es la propiedad que tiene un material de no dejar pasar la (luz) onda. Cotidianamente se dice sólo para el caso de la luz visible, pero hemos visto que hay muchas más.
- Transparencia es lo contrario, que la deja pasar.
En general los materiales no son opacos siempre ni transparentes siempre. Mas bien nunca son siempre del mismo tipo. Imaginemos. Las paredes de casa son opacas no? no dejan pasar la luz solar. Pero en cambio si que tenemos cobertura con el movil ¿no? (normalmente...) O el Wifi, que llega de unos pisos a otros.
Otro ejemplo. Y es la explicación de porqué se usan los Rayos X. Los huesos son más duros que los músculos y el resto del cuerpo. Los huesos son opacos a los rayos X y el resto es mas o menos transparente. Por eso, si "miramos" con Rayos X, vemos el cuerpo como si le quitaramos la carne, vemos sólo lo opaco, los huesos.
Con todo esto vemos que según "como miremos" vemos de una forma u otra. El ser humano natural sólo es sensible a la luz visible con los ojos, y a la luz infrarroja, por la piel, lo que notamos como calor. Pero como el ser humano siempre ha sido científico, simpre ha buscado como ver más allá, y "mirar" con otros ojos y se han diseñado aparatos para que actualmente podamos emitir y recibir luz de casi cualquier tipo de todo el espectro electromagnético.
Ahora, como siempre, si queréis quedarse, hago una pequeña ampliación de cómo y porque la materia es opaca o transparente, para eso, como casi siempre, nos iremos a ver como está hecha la materia microscópicamente.
Profundizando un poco. Interacción radiación-materia.
Para comprender un poco mejor porque realmente unos medios son opacos y otros transparentes debemos saber como interactúa la luz (llamo luz a cualquier onda electromagnética) con la materia.
Como he explicado, las ondas son oscilaciones de algo que viajan por el espacio a lo largo del tiempo. Podemos imaginarnos la onda que podemos formar en una cuerda. Si yo le doy un meneo en un extremo, y está colgada sostenida por otra persona en el otro extremo, la perturbación se propagará por la cuerda y llegará al compañero en un cierto tiempo. ¿Que pasa cuando llega a él? Si la otra persona tuviera los ojos cerrados y solo sostiene la cuerda quieta, ¿le podemos pedir que cuando le llegue la onda a él nos lo diga? Claro. Cuando le llegue, el sentirá como la cuerda le hace una cierta fuerza. Por lo tanto podemos ver que una onda transmite una información, una energía, que es capaz de provocar cambios en el receptor.
Hablemos ahora de nuestras ondas EM (para abreviar). Como su nombre indica, estas ondas son la composición de dos ondas acopladas, una eléctrica y una magnética. El que más nos interesa para lo que voy a explicar es el eléctrico. Si nos acordamos de algo de Física de Bachillerato, los campos eléctricos hace que las cargas (positivas y negativas) se aceleren en una dirección. Ahora recordamos que la materia está formada por átomos, y que estos están rodeados de una capa de electrones, que son cargas negativas.
¿Que pasa si yo "ilumino" un material con una onda EM? Pues, como estoy haciendo llegar un campo eléctrico oscilante, éste hace que las capas más externas de todos los átomos del material se empiecen a mover al ritmo de la oscilación del campo que les llega.
Pero ahora ocurre algo bastante curioso:
La resonancia es un suceso muy habitual en la física que trata de como responde algo que puede oscilar cuando lo obligamos a oscilar con una fuerza externa.Como he explicado, las ondas son oscilaciones de algo que viajan por el espacio a lo largo del tiempo. Podemos imaginarnos la onda que podemos formar en una cuerda. Si yo le doy un meneo en un extremo, y está colgada sostenida por otra persona en el otro extremo, la perturbación se propagará por la cuerda y llegará al compañero en un cierto tiempo. ¿Que pasa cuando llega a él? Si la otra persona tuviera los ojos cerrados y solo sostiene la cuerda quieta, ¿le podemos pedir que cuando le llegue la onda a él nos lo diga? Claro. Cuando le llegue, el sentirá como la cuerda le hace una cierta fuerza. Por lo tanto podemos ver que una onda transmite una información, una energía, que es capaz de provocar cambios en el receptor.
¿Que pasa si yo "ilumino" un material con una onda EM? Pues, como estoy haciendo llegar un campo eléctrico oscilante, éste hace que las capas más externas de todos los átomos del material se empiecen a mover al ritmo de la oscilación del campo que les llega.
Pero ahora ocurre algo bastante curioso:
Resonancia
Pongo un ejemplo que siempre uso para explicar esto. El columpio. El columpio, en física es lo que llamamos un péndulo. Vamos, péndulos hay muchos más y todos seguro que conocemos algunos ejemplos más. Pero es que para los físicos, el péndulo es algo muy recurrente para explicar muchas cosas.
Un péndulo es lo que se llama un oscilador, es decir, algo que se puede mover pero siempre en torno a una posición de equilibrio. En el caso del columpio es cuando está quieto totalmente vertical. Si nosotros lo empujamos empieza a oscilar y al cabo del tiempo (por el rozamiento) se para en el centro otra vez.
Bueno, pues se puede demostrar que la frecuencia de oscilación de un columpio o péndulo es siempre la misma. Solo depende del largo del péndulo. Por eso se usan los péndulos en los relojes, porque siempre oscilan una vez cada segundo o lo que sea, pero siempre igual.
Entonces, ¿Que tenemos que hacer para columpiar a nuestro primo pequeño que se ha subido al columpio? Pues empujarle, muy lógico; y todos sabemos hacerlo. Pero no es tan sencillo. Si queremos que siga moviéndose y cada vez más alto, no podemos empujar de cualquier forma. Si lo piensas, si empujas mientras viene hacia ti lo que haces es frenarlo. Y si empujas cada demasiado poco tiempo tampoco funciona. Ésto también se ve más claro si eres tú el que sentado intentas columpiarte.
¿Que significa ésto físicamente? Lo que estás haciendo es acoplarte a la frecuencia propia del péndulo Ya que no puedes cambiarla, te tienes que amoldar a ella. Tienes que entrar en RESONANCIA con la frecuencia propia del péndulo (que la llamamos frecuencia de resonancia).
Todos los osciladores del mundo tienen frecuencias de resonancias. Los péndulos y las cosas simples sólo una, pero en general tienen varias o muchas.
La resonancia es la clave para los sintonizadores de radio, para los instrumentos de música o las famosas resonancias magnéticas que hacen los médicos (algo parecido a las radiografías de rayos X pero para partes blandas)
Bueno, volviendo a nuestros átomos rodeados de electrones. El caso es que los electrones forman como un péndulo que se puede mover en torno al centro del átomo, que sería su posición de equilibrio.
Cuando el campo eléctrico oscilante llega al átomo mueve los electrones con la misma frecuencia que la onda incidente. Pero la amplitud con que los mueve depende de si la frecuencia de la onda está cerca o no de alguna de las frecuencias de resonancia del átomo.
Imaginemos que la frecuencia exactamente coincide con una resonancia. Entonces la onda mueve mucho los electrones y digamos que "gasta" su energía en moverlos. Lo que pasa es que la intensidad de la onda se va reduciendo mucho en cada átomo que obliga a moverse, por lo que al cabo de una cierta distancia la onda se ha reducido tanto que no queda nada. ¿Que pasa? Que la luz no sale por el el otro lado del objeto, y tenemos un objeto OPACO, (para esa frecuencia).
Si cambiamos la frecuencia de la onda que llega al mismo objeto, puede que no estemos en una región de resonancia y entonces lo que pasa es que los electrones "ni se enteran" de que les ha llegado una onda. Y la onda prácticamente no pierde su energía y atraviesa el material casi perfectamente. Tenemos que este material es TRANSPARENTE para esa frecuencia.
Como los átomos cada uno tiene sus propias frecuencias de resonancias, podemos tener materiales que por ejemplo para el visible son bastante transparentes (como el vidrio, el agua, el aire), opacos (madera, hierro, tierra...) o absorbentes en mayor o menor medida.
Por otro lado, un mismo material, como la madera, puede ser opaco para las frecuencias de la luz visible pero a la vez transparente para las ondas de radio o las microondas del Wi-Fi, ya que aunque cerremos la puerta, tenemos cobertura. Y lo mismo con mil ejemplos que se os ocurran, (Rayos X y radiografías; rayos ultravioleta con la capa de ozono).
Vale, pues eso es todo, que me he enrollado un poco más de la cuenta. Espero que hayas disfrutado tanto como yo escribiéndolo y que hayas entendido lo que quería explicar. Gracias por leerme. Hasta pronto.
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